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題目列表(包括答案和解析)

(2010•溫州二模)世博會(huì)被譽(yù)為世界經(jīng)濟(jì)、科技、文化的“奧林匹克”盛會(huì).2010年世博會(huì)將于5月1日至10月31日在上海舉
行,預(yù)計(jì)將吸引世界各地7000萬人次前往參觀,其中部分門票如下表所示:
階段
票種
預(yù)售第三期
2010.1.1-4.30
會(huì)期
2010.5.1-10.31
說明:2010年“五一”假期(5.1-5.3)、“十一”假期(10.1-10.7)、閉幕前一周(10.25-10.31)設(shè)為指定日,除指定日外的都為平日.
指定日普通票 190元 200元
指定日優(yōu)惠票 110元 120元
平日普通票 150元 160元
平日優(yōu)惠票 90元 100元
夜票 不銷售 90元
小明家共有5人,他們計(jì)劃每人購買一張門票,其中只有小明與爺爺、奶奶具備購買優(yōu)惠票資格,且他們?nèi)速徺I相同的票;另外,小明的爸爸與媽媽兩人所買的票相同,如果全家購票總額不得超過600元,那么小明家可以選擇的購票方式共有
10
10
種.

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(2012•安徽模擬)今年夏季酷暑難熬,某品牌飲料抓住這一時(shí)機(jī)舉行夏季促銷活動(dòng),若瓶蓋中印有“中獎(jiǎng)2元”字樣,則可以兌換2元現(xiàn)金,如果這種飲料每瓶成本為2元,投入市場按每瓶3元銷售,“中獎(jiǎng)2元”綜合中獎(jiǎng)率為10%.
(1)求甲夠買飲料3瓶,至少有2瓶中獎(jiǎng)的概率;
(2)若該廠生產(chǎn)這種飲料20萬瓶,假設(shè)全部售出,則盈利的期望值是多少?

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(本題滿分15分)

某公司是一家專做產(chǎn)品A的國內(nèi)外銷售的企業(yè),每一批產(chǎn)品A上市銷售40天全部售完,該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的國內(nèi)外市場的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如圖1、圖2、圖3所示,其中圖1中的折線表示的是國內(nèi)市場的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系;圖2中的拋物線表示國外市場的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系;圖3中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時(shí)間的關(guān)系(國內(nèi)外市場相同).

(1)分別寫出國內(nèi)市場的日銷售量,國外市場的日銷售量與第一批產(chǎn)品A的上市時(shí)間的關(guān)系式;

(2)每一批產(chǎn)品A上市后,問哪一天這家公司的日銷售利潤最大?最大是多少?

y日銷利潤(元/件)

 

y日銷售量(萬件)

 

y日銷售量(萬件)

 

O

 

60

 

60

 


O

 

t (天)

 

t (天)

 

20  40

 

30 40

 

       國內(nèi)市場                              國外市場                        

         圖1                      圖2                  圖3

     

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 (本小題滿分12分)

NBA總決賽采用“7場4勝制”,由于NBA有特殊的政策和規(guī)則,能進(jìn)入決賽的球隊(duì)實(shí)力都較強(qiáng),因此可以認(rèn)為,兩個(gè)隊(duì)在每一場比賽中取勝的概率相等。根據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),主辦一場決賽,每一方組織者有望通過出售電視轉(zhuǎn)播權(quán)、門票及零售商品、停車費(fèi)、廣告費(fèi)等收入獲取收益2000萬美元(1)求比賽場數(shù)的分布列;(2)求雙方組織者通過比賽獲得總收益的數(shù)學(xué)期望。

 

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(本小題14分)

某化工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本是3元,根據(jù)市場調(diào)查,預(yù)計(jì)每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為x元(7≤x≤10)時(shí),一年的產(chǎn)量為(11-x)2萬件;若該企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售,則稱該企業(yè)正常生產(chǎn);但為了保護(hù)環(huán)境,用于污染治理的費(fèi)用與產(chǎn)量成正比,比例系數(shù)為常數(shù)k (1≤k≤3)。

(1)求該企業(yè)正常生產(chǎn)一年的利潤F(x)與出廠價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的出廠價(jià)定為多少元時(shí),企業(yè)一年的利潤最大,并求最大利潤.

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