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已知f(x)＝(x²＋ax＋a)e^－x(a≤2，x∈R)．

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x²－1＋cosx(a>0)．

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，證明：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(2)若y＝f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，求正數(shù)a的范圍．

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋x²－2x(a∈R)．

(1)當(dāng)a＝3時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若對(duì)于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)<2(a－1)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)若過(guò)點(diǎn)可作函數(shù)y＝f(x)圖象的三條不同切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)a＝3時(shí)，求f（x）的零點(diǎn)；

（Ⅱ）求函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間 [ 1,2 ] 上的最小值．

（本小題14分）已知函數(shù)f(x)＝(x＋－a)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽．

（1）當(dāng)a＝4時(shí)，求集合A；

（2）當(dāng)B＝R時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．