（本小題滿分16分）設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n，已知S₃＝9，S₆＝36．

（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在正整數(shù)m、k，使a_m，a_m＋5，a_k成等比數(shù)列？若存在，求出m和k的值，若不存在，說明理由；

（3）設(shè)數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為b_n＝3n－2．集合A＝{x∣x＝a_n，n∈N^*}，B＝{x∣x＝b_n，n∈N^*}．將集合A∪B中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列c₁，c₂，c₃，…，求{c_n}的通項(xiàng)公式．

（本小題滿分16分）設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n，已知S₃＝9，S₆＝36．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)m、k，使a_m，a_m＋5，a_k成等比數(shù)列？若存在，求出m和k的值，若不存在，說明理由；
（3）設(shè)數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為b_n＝3n－2．集合A＝{x∣x＝a_n，n∈N^*}，B＝{x∣x＝b_n，n∈N^*}．將集合A∪B中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列c₁，c₂，c₃，…，求{c_n}的通項(xiàng)公式．

設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈_n，記D_n內(nèi) 的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為a_n(n∈N^*)(整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))．

(1) 求證：數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n＝3n(n∈N^*)．

(2) 記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且T_n＝．若對(duì)于一切的正整數(shù)n，總有T_n≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

數(shù)列1，4，7，10，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為

1. A.
   a_n＝4n
2. B.
   a_n＝3n-2
3. C.
   a_n＝3n+1
4. D.
   a_n＝4n+2

等差數(shù)列8，5，2，…的通項(xiàng)公式是

1. A.
   a_n＝3n+11
2. B.
   a_n＝3n+5
3. C.
   a_n＝-3n+11
4. D.
   a_n＝-3n-11