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(II)設(shè)由(I)得a5=10. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)向量.

(Ⅰ)求

(Ⅱ)若函數(shù),求的最小值、最大值.

【解析】第一問中,利用向量的坐標(biāo)表示,表示出數(shù)量積公式可得

第二問中,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911025203078536/SYS201207091103361401546097_ST.files/image003.png">,即換元法

得到最值。

解:(I)

(II)由(I)得:

.

時(shí),

 

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已知冪函數(shù)為偶函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù).
(I)求函數(shù)f(x)的解析式;
(II)設(shè)函數(shù)
(i)若函數(shù)g(x)僅在x=0處有極值,求a的取值范圍;
(ii)對(duì)于任意的a∈[-1,1],不等式g(x)≤2在[-2,2]上恒成立,求b的取值范圍.

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已知冪函數(shù)數(shù)學(xué)公式為偶函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù).
(I)求函數(shù)f(x)的解析式;
(II)設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式
(i)若函數(shù)g(x)僅在x=0處有極值,求a的取值范圍;
(ii)對(duì)于任意的a∈[-1,1],不等式g(x)≤2在[-2,2]上恒成立,求b的取值范圍.

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(2009•大連二模)(I)已知函數(shù)f(x)=x-
1
x
,x∈(
1
4
,
1
2
),P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))是f(x)
圖象上的任意兩點(diǎn),且x1<x2
①求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍及f(x)圖象上任一點(diǎn)切線的斜率k的取值范圍;
②由①你得到的結(jié)論是:若函數(shù)f(x)在[a,b]上有導(dǎo)函數(shù)f′(x),且f(a)、f(b)存在,則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ,使得f′(ξ)=
f(b)-f(a)
b-a
f(b)-f(a)
b-a
成立(用a,b,f(a),f(b)表示,只寫出結(jié)論,不必證明)
(II)設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)為g′(x),且g′(x)為單調(diào)遞減函數(shù),g(0)=0.試運(yùn)用你在②中得到的結(jié)論證明:
當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(1)x<g(x).

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向量
a
=(sinx,
3
2
)
,
b
=(cosx,-1).
(Ⅰ)
a
b
可否垂直?說明理由;
(Ⅱ)設(shè)f(x)=(
a
-
b
)•
a

(i)y=f(x)在x∈[-
π
2
,0
]上的值域;
(ii)說明由y=sin2x的圖象經(jīng)哪些變換可得y=f(x)圖象.

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