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（2012•朝陽區(qū)一模）某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）下表是年齡的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a，b的值；

區(qū)間	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50]
人數(shù)	50	50	a	150	b

（Ⅱ）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1，2，3組的人數(shù)分別是多少？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．

一個總體共有600個個體，隨機(jī)編號為001，002，…，600．采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003．這600個個體分三組，從001到300在第1組，從301到495在第2組，從496到600在第3組．則第3組被抽中的個數(shù)為（　　）

為了了解湖南各景點(diǎn)在大眾中的熟知度，隨機(jī)對15～65歲的人群抽樣了n人，回答問題“湖南省有哪幾個著名的旅游景點(diǎn)？”統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表．

組號	分組	回答正確的人數(shù)	回答正確的人數(shù) 占本組的頻率
第1組	[15，25）	a	0.5
第2組	[25，35）	18	x
第3組	[35，45）	b	0.9
第4組	[45，55）	9	0.36
第5組	[55，65]	3	y

（Ⅰ）分別求出a，b，x，y的值；
（Ⅱ）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率．

從高一年級中抽出50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，由成績得到如下的頻率分布直方圖．

利用頻率分布直方圖估計(jì)：
（1）這50名學(xué)生的眾數(shù)P與中位數(shù)M（精確到0.1）；
（2）若在第3、5組的學(xué)生中，用分層抽樣抽取11名學(xué)生參加心理測試，請問：在第3、5組各應(yīng)抽取多少名學(xué)生參加測試；
（3）為了進(jìn)一步獲得研究資料，學(xué)校決定再從第1組和第2組的學(xué)生中，隨機(jī)抽取3名學(xué)生進(jìn)行心理測試，列出所有基本事件，并求
㈠第1組中的甲同學(xué)和第2組中的A同學(xué)都沒有被抽到的概率；
㈡第1組中至多有一個同學(xué)入選的概率．

（2013•韶關(guān)二模）我市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡（單位：歲）分組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名志愿者樣本的平均數(shù)；
（3）在（1）的條件下，該市決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．
（參考數(shù)據(jù)：22.5×0.01+27.5×0.07+32.5×0.06+37.5×0.04+42.5×0.02=6.45）