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一次考試中，5名同學(xué)的語文、英語成績?nèi)缦卤硭�示�?/p>

學(xué)生
語文（分）	87	90	91	92	95
英語（分）	86	89	89	92	94

（1）       根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求英語分對語文分的線性回歸方程；

（2）       要從4名語文成績在90分（含90分）以上的同學(xué)中選出2名參加一項(xiàng)活動，以表示選中的同學(xué)的英語成績高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望

（附:線性回歸方程中，其中為樣本平均值，的值的結(jié)果保留二位小數(shù).）

一次考試中，5名同學(xué)的語文、英語成績?nèi)绫硭�示�?br />

學(xué)生	S1	S2	S3	S4	S5
語文（x分）	87	90	91	92	95
英語（y分）	86	89	89	92	94

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求英語分y對語文分x的線性回歸方程；
（2）要從4名語文成績在90分（含90分）以上的同學(xué)中選出2名參加一項(xiàng)活動，以ξ表示選中的同學(xué)的英語成績高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ
（附：線性回歸方程

y

=

b

x+

a

中，b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

，其中

.

x

，

.

y

為樣本平均值，

b

，

a

的值的結(jié)果保留二位小數(shù)．）

現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇.為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲.

（Ⅰ）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；

（Ⅱ）求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；

（Ⅲ）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【解析】依題意，這4個人中，每個人去參加甲游戲的概率為，去參加乙游戲的概率為.

設(shè)“這4個人中恰有i人去參加甲游戲”為事件

則.

（1）這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率

（2）設(shè)“這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)”為事件B，則.由于互斥，故

所以，這個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率為.

（3）的所有可能取值為0,2,4.由于互斥，互斥，故

    

所以的分布列是

	0	2	4
P

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.