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題目列表(包括答案和解析)

注意:第(3)小題平行班學(xué)生不必做,特保班學(xué)生必須做.
已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=4y的焦點(diǎn),離心率e=
2
5
,過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F作與坐標(biāo)軸不垂直的直線l,交橢圓于A、B兩點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)M(m,0)是線段OF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且(
MA
+
MB
)⊥
AB
,求m的取值范圍;
(3)設(shè)點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)N,使得C、B、N三點(diǎn)共線?若存在,求出定點(diǎn)N的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(L.Fibonacci)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問(wèn)題:假定每對(duì)成年兔子每月能生一對(duì)小兔子,而每對(duì)小兔子過(guò)了一個(gè)月就長(zhǎng)成了成年兔子,如果不發(fā)生死亡,那么由一對(duì)成年兔子開始,一年后成年兔子的對(duì)數(shù)為( 。

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意大利數(shù)學(xué)家裴波那契(L.Fibonacci)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問(wèn)題:假定每對(duì)成年兔子每月能生一對(duì)小兔子,而每對(duì)小兔子過(guò)了一個(gè)月就長(zhǎng)成了成年兔子,如果不發(fā)生死亡,那么由一對(duì)成年兔子開始,一年后成年兔子的對(duì)數(shù)為

A.89            B.55          C.144           D.233

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意大利數(shù)學(xué)家裴波那契(L.Fibonacci)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問(wèn)題:假定每對(duì)成年兔子每月能生一對(duì)小兔子,而每對(duì)小兔子過(guò)了一個(gè)月就長(zhǎng)成了成年兔子,如果不發(fā)生死亡,那么由一對(duì)成年兔子開始,一年后成年兔子的對(duì)數(shù)為

A.89            B.55          C.144           D.233

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注意:第(3)小題平行班學(xué)生不必做,特保班學(xué)生必須做.
已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=4y的焦點(diǎn),離心率,過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F作與坐標(biāo)軸不垂直的直線l,交橢圓于A、B兩點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)M(m,0)是線段OF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,求m的取值范圍;
(3)設(shè)點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)N,使得C、B、N三點(diǎn)共線?若存在,求出定點(diǎn)N的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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