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設(shè)函數(shù)．的單調(diào)性, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

甲、乙、丙三人參加浙江衛(wèi)視的“我愛記歌詞”節(jié)目，三人獨立闖關(guān)，互不影響．其中甲過關(guān)而乙不過關(guān)的概率是
1
4
，乙過關(guān)而丙不過關(guān)的概率是
1
12
，甲、丙均過關(guān)的概率為
2
9
．記ξ為節(jié)目完畢后過關(guān)人數(shù)和未過關(guān)人數(shù)之差的絕對值．
（1）求甲、乙、丙三人各自過關(guān)的概率；
（2）理科：求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
     文科：求ξ取最小值時的概率；
（3）理科：設(shè)“函數(shù)f(x)=log2[ξx2-(ξ-1)x+
1
4
]的值域是R”為事件D，試求事件D的概率．
     文科：設(shè)“不等式x2-ξx+1＜0對一切x∈[1，2]均成立”為事件D，試求事件D的概率．

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（理科）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù) M＞0，使|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù) x均成立，則f（x）為β函數(shù)．現(xiàn)給出如下4個函數(shù)：（1）f（x）=0；f（x）=x2；f（x）=
2
（sinx+cosx）；f（x）=
x
x2+x+1
．其中是β函數(shù)的序號是
（1）（4）
（1）（4）
．

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精英家教網(wǎng)（理科）某中學(xué)號召學(xué)生在2010年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動（下面簡稱為“活動”）．該校合唱團共有100名學(xué)生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．
（Ⅰ）求合唱團學(xué)生參加活動的人均次數(shù)；
（Ⅱ）從合唱團中任選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率．

（文科）先后拋擲一枚骰子兩次，得到點數(shù)m，n，確定函數(shù)f（x）=x2+mx+n2，設(shè)函數(shù)f（x）有零點為事件A．
（Ⅰ）求事件A的概率P（A）；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=x2+12P（A）x-4的定義域為[-5，5]，記“當(dāng)x0∈[-5，5]時，則g（x0）≥0”為事件B，求事件B的概率P（B）．

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（理科做）已知函數(shù)f（x）=x2-ax+3在（0，1）上為減函數(shù)，函數(shù)g（x）=x2-alnx在區(qū)間（1，2）上為增函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）當(dāng)-1＜m＜0時，判斷方程f（x）=2g（x）+m的解的個數(shù)，并說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)y=f（bx）（其中0＜b＜1）的圖象C1與函數(shù)y=g（x）的圖象C2交于P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N．證明：曲線C1在點M處的切線與曲線C2在點N處的切線不平行．

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（理科）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，值域為R且同時滿足下列條件：
（1）對于任意非零實數(shù)x1，x2，都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
（2）對于任意正數(shù)x1，x2，且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2) x1-x2
＞0．
出符合上述條件的一個函數(shù)f（x）
=log2|x|（答案不唯一）
=log2|x|（答案不唯一）
．

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