已知直角△ABC的三邊長a，b，c，滿足a≤b＜c
（1）在a，b之間插入2011個(gè)數(shù)，使這2013個(gè)數(shù)構(gòu)成以a為首項(xiàng)的等差數(shù)列{a_n }，且它們的和為2013，求c的最小值；
（2）已知a，b，c均為正整數(shù)，且a，b，c成等差數(shù)列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列S₁，S₂，S₃，…S_n，且，求滿足不等式的所有n的值；
（3）已知a，b，c成等比數(shù)列，若數(shù)列{X_n}滿足（n∈N⁺），證明：數(shù)列{ }中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長均可以構(gòu)成直角三角形，且X_n是正整數(shù)．