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20、已知函數(shù)f（x）=|x²-2x|-1
（1）在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的簡(jiǎn)圖；
（2）觀察圖象，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間及函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（3）利用圖象，寫出使方程f（x）+a=0有四個(gè)不同解的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2013•寶山區(qū)一模）已知定義域?yàn)镽的二次函數(shù)f（x）的最小值為0且有f（1+x）=f（1-x），直線g（x）=4（x-1）被f（x）的圖象截得的弦長(zhǎng)為4

17

，數(shù)列{a_n}滿足，（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0（n∈N^*）．
（1）函數(shù)f（x）；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)b_n=3f（a_n）-g（a_n+1），求數(shù)列{b_n}的最值及相應(yīng)的n．

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（1）證明：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）利用絕對(duì)值及分段函數(shù)知識(shí)，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)的形式，然后畫出函數(shù)圖象，并寫出函數(shù)的值域；
（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+2，觀察圖象寫出不等式f（x）＞x+2的解集．

已知函數(shù)f(x)=2sin(x+

π

6

)-2cosx
（1）用五點(diǎn)法作出函數(shù)y=f（x）一個(gè)周期內(nèi)的圖象；
（2）當(dāng)x∈[

π

2

，π]時(shí)，觀察圖象并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及函數(shù)的值域．