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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常數(shù)）

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(II) 當(dāng)在x＝1處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

(III)求證:當(dāng)時(shí)．

已知函數(shù)f(x)＝ .

(1)點(diǎn)(3，14)在f(x)的圖象上嗎？

(2)當(dāng)x＝4時(shí)，求f(x)的值；

(3)當(dāng)f(x)＝2時(shí)，求x的值．

函數(shù)f(x)=x|x|+bx+c，給出四個(gè)命題：

①當(dāng)C＝0時(shí)，y＝f(x)是奇函數(shù)；

②當(dāng)b=0，c>0時(shí)方程f(x)＝0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

③y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,c)對(duì)稱；

④方程f(x)=0至多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

上述命題中，所有正確命題的序號(hào)是________.

(本題13分)

已知f(x)＝lnx＋x²－bx.

(1)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；

(2)當(dāng)b＝－1時(shí)，設(shè)g(x)＝f(x)－2x²，求證函數(shù)g(x)只有一個(gè)零點(diǎn)．

（本題滿分16分）

已知函數(shù)是不同時(shí)為零的常數(shù)），其導(dǎo)函數(shù)為。

當(dāng)a=時(shí)，若存在，使得＞成立，求b的取值范圍；

求證：函數(shù)y=d (－1,0)內(nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn)；

若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在x＝1處的切線垂直于在線x+2y-3=0, 關(guān)于x的方程在[－1，t](t＞－1)上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。