CD是直角三角形ABC斜邊上的高，BD=2AD，將△ACD繞CD旋轉(zhuǎn)到△A′CD，使二面角A′-CD-B為60°．
（1）求證：BA′⊥面A′CD；
（2）求異面直線A′C與BD所成角的余弦．

C是直角三角形，ABC=90．以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)．連交圓于點(diǎn)M

（1）求證：，B，D，E四點(diǎn)共圓；

（2）求證：2DE²=DM•AC+DM•AB

直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在平面α內(nèi)，斜邊AB∥α，A，B在α內(nèi)的射影分別為，(1)求證：△是鈍角三角形；(2)當(dāng)AC，BC與平面α所成角分別為時(shí)，求cos∠的值．