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（本題滿分12分）【理科】已知函數(shù)

   （I）求的極值；

   （II）若的取值范圍；

   （III）已知

已知平面向量，，，，．

（1）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

（2）若的最大值是，求實(shí)數(shù)的值；

（3）（僅理科同學(xué)做，文科同學(xué)不做）若的最大值是，對(duì)任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．

　　已知，且，，數(shù)列、滿足，，，．

(1) 求證數(shù)列是等比數(shù)列；

(2) (理科)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3) (理科)若滿足，，，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：

．

(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．

已知函數(shù)．

(1) 試說(shuō)明函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的；

(2) (理科)若函數(shù)，試判斷函數(shù)的奇偶性，并用反證法證明函數(shù)的最小正周期是；

 (3) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域．