題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)y＝f(x)在定義域[－1，1]上是奇函數(shù)，又是減函數(shù)．
(1)證明對(duì)任意的x1，x2∈[－1，1]有：[f(x1)＋f(x2)](x1＋x2)≤0；
(2)若f(1－a)＋f(1－a2)＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
若函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閧x|x≠0}，且函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，f(2)＝0，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)有 ( )
A．唯一一個(gè) B．兩個(gè)
C．至少兩個(gè) D．無法判斷
設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)?B>R，對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n，有f(m＋n)＝f(m)f(n)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＞1數(shù)列{an}滿足a1＝f(0)，且
(n∈N*)．
(1)求證：y＝f(x)在R上單調(diào)遞減．
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
(3)是否存在正數(shù)k，
對(duì)一切n∈N*均成立？若存在．試求出k的最大值并證明：若不存在，請(qǐng)說明理由．
已知函數(shù)y＝f(x)的定義域是(－∞，＋∞)，考察下列四個(gè)結(jié)論：
①若
，則f(x)是偶函數(shù)；
②若
，則f(x)在區(qū)間[－2，2]上不是減函數(shù)；
③若
，則方程f(x)＝0在區(qū)間(－1，1)內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根；
④若
R，則f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)．
其中正確的是_______．
對(duì)于函數(shù)y＝f(x)，定義域?yàn)镈＝[－2，2]．
①若f(－1)＝f(1)，f(－2)＝f(2)，則y＝f(x)是D上的偶函數(shù)；
②若對(duì)于x∈[－2，2]，都有f(－x)＋f(x)＝0，則y＝f(x)是D上的奇函數(shù)；
③若函數(shù)y＝f(x)在D上具有單調(diào)性且f(0)＞f(1)則y＝f(x)是D上的遞減函數(shù)；
④若f(－1)＜f(0)＜f(1)＜f(2)，則y＝f(x)是D上的遞增函數(shù)．
以上命題正確的是________(寫出所有正確命題的序號(hào))．
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