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設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)?B>R，對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n，有f(m＋n)＝f(m)f(n)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＞1數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁＝f(0)，且(n∈N^*)．

(1)求證：y＝f(x)在R上單調(diào)遞減．

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

(3)是否存在正數(shù)k，對(duì)一切n∈N^*均成立？若存在．試求出k的最大值并證明：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)，對(duì)于任意x、y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，f(1)＝－2．求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－3，3]上的最大值和最小值．

已知函數(shù)y＝f(x)＝(a，b，c∈R，a＞0，b＞0)是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)＜．

(1)試求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)問(wèn)函數(shù)f(x)圖象上是否存在關(guān)于點(diǎn)(1，0)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．