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設(shè)圓O的方程為x²+y²=r²（r＞0），A（-r，0）、B（0，r）為直徑的端點(diǎn)，C（x₀，y₀）是圓上的任意一點(diǎn)，從點(diǎn)A作直線m垂直于過(guò)點(diǎn)C的圓O的切線l，交直線BC于M．
（I）求l的方程；
（II）求點(diǎn)M的軌跡方程．

設(shè)圓C₁的方程為（x+2）²+（y-3m-2）²=4m²，直線l的方程為y=x+m+2．
（1）若m=1，求圓C₁上的點(diǎn)到直線l距離的最小值；
（2）求C₁關(guān)于l對(duì)稱的圓C₂的方程；
（3）當(dāng)m變化且m≠0時(shí)，求證：C₂的圓心在一條定直線上，并求C₂所表示的一系列圓的公切線方程．