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已知x＝1是函數(shù)f(x)＝mx³－3(m＋1)x²＋nx＋1的一個(gè)極值點(diǎn)，其中m，n∈R，m＜0

(1)求m與n的關(guān)系表達(dá)式．

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間

(3)當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)函數(shù)y＝f(x)的圖象上一任意點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍

已知x＝1是函數(shù)f(x)＝mx³－3(m＋1)x²＋nx＋1的一個(gè)極值點(diǎn)，其中m，n∈R．

(1)求m與n的關(guān)系式；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，m＜0，函數(shù)y＝f(x)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3 m，求m的取值范圍．

已知f(x)＝ax³＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＝1時(shí)，f(x)取得極值－2．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極大值．

(2)證明對(duì)任意x₁、x₂∈(－1，1)，不等式|f(x₁)－f(x₂)|＜4恒成立．