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已知函數(shù)f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，其中(a>0且a≠1)，設(shè)h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)求函數(shù)h(x)的定義域；

(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；

(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

已知函數(shù)f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，其中(a>0且a≠1)，設(shè)h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)求函數(shù)h(x)的定義域；

(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；

(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，其中(a>0且a≠1)，設(shè)h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)求函數(shù)h(x)的定義域；

(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；

(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

已知函數(shù)f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，其中(a>0且a≠1)，設(shè)h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)求函數(shù)h(x)的定義域；

(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；

(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

 (本小題滿分14分)

已知函數(shù)f (x)=e^x，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.

(1)當b=0時，若對x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實數(shù)k的取值范圍；

(2)設(shè)h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點分別為(x₁, f (x₁))和(x₂, g(x₂))，其中x₁>0.

①求證：x₁>1>x₂；

②若當x≥x₁時，關(guān)于x的不等式ax₂－x+xe+1≤0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.