題目列表(包括答案和解析)
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在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)x,y均為整數(shù),則稱點(diǎn)P為格點(diǎn).若一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)全是格點(diǎn),則稱該多邊形為格點(diǎn)多邊形.格點(diǎn)多邊形的面積記為S,其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N,邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L.例如圖中△ABC是格點(diǎn)三角形,對(duì)應(yīng)的S=1,N=0,L=4.
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(1)圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S,N,L分別是 ;
(2)已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=aN+bL+c,其中a,b,c為常數(shù).若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N=71,L=18,則S= (用數(shù)值作答).
定義域?yàn)镽的函數(shù)
滿足
,當(dāng)
[0,2)時(shí),
若
時(shí),
恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是(
)
A.[-2,0)
(0,l) B.[-2,0)
[l,+∞)
C.[-2,l]
D.(
,-2]
(0,l]
已知命題
:
[0,l],
,命題
若命題“
”是真命題,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
.
已知:雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,1),(0,-l),離心率
,又拋物線
的焦點(diǎn)與雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)重合.
(1)求拋物線
的方程;
(2)已知
是
軸上的兩點(diǎn),過
做直線與拋物線
交于
兩點(diǎn),試證:直線
與
軸所成的銳角相等.
(3)在(2)的前提下,若直線
的斜率為1,問
的面積是否有最大值?若有,求出最大值.若沒有,說明理由.
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