題目列表(包括答案和解析)
(理)一個(gè)人隨機(jī)地將編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子中去，每個(gè)盒子放一個(gè)球，當(dāng)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同時(shí)叫做放對(duì)了，否則叫做放錯(cuò)了，設(shè)放對(duì)了的情況有ξ種．
(1)求ξ的分布列；
(2)求ξ的期望和方差．
(理)甲有一只放有x個(gè)紅球，y個(gè)黃球，z個(gè)白球的箱子，且x＋y＋a＝6(x，y，z∈N)，乙有一只放有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球的箱子，兩個(gè)各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)甲勝，異色時(shí)乙勝．
(1)用x、y、z表示甲勝的概率；
(2)若又規(guī)定當(dāng)甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分．求甲得分的期望的最大值及此時(shí)x、y、z的值．
（1）當(dāng)
時(shí)，
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時(shí)，若函數(shù)
在
上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)f（x）和函數(shù)
在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由。
已知：
當(dāng)
時(shí)，
； 當(dāng)
時(shí)，
；
計(jì)算
的值，同時(shí)作出歸納推理，并用
驗(yàn)證猜想是否正確。
（1）當(dāng)
時(shí)，
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時(shí)，若函數(shù)
在
上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)f（x）和函數(shù)
在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由。
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