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設(shè)f(x)=.

(1)證明:f(x)在其定義域上的單調(diào)性；

(2)證明: 方程f^-1(x)=0有惟一解；

(3)解不等式f［x(x－)］<.

已知函數(shù)，且）．

（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

（2）若，方程f (x) =2 a x有惟一解時，求的值。

設(shè)f(x)=log₂,F(x)=+f(x). 

(1)試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義，給出證明；

(2)若f(x)的反函數(shù)為f^－1(x),證明: 對任意的自然數(shù)n(n≥3),都有f^－1(n)>;

(3)若F(x)的反函數(shù)F^－1(x),證明: 方程F^－1(x)=0有惟一解.