題目列表(包括答案和解析)
設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ) 當(dāng)
時(shí),求
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 若
在
上的最大值為
,求
的值.
【解析】第一問中利用函數(shù)
的定義域?yàn)椋?,2),
.
當(dāng)a=1時(shí),
所以
的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,
),單調(diào)遞減區(qū)間為(
,2);
第二問中,利用當(dāng)
時(shí),
>0, 即
在
上單調(diào)遞增,故
在
上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.
解:函數(shù)
的定義域?yàn)椋?,2),
.
(1)當(dāng)
時(shí),
所以
的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,
),單調(diào)遞減區(qū)間為(
,2);
(2)當(dāng)
時(shí),
>0, 即
在
上單調(diào)遞增,故
在
上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.
若
,計(jì)算得當(dāng)
時(shí)
,當(dāng)
時(shí)有
,
,
,
,因此猜測(cè)當(dāng)
時(shí),一般有不等式________________
(1)由“若ab=ac(a≠0,a,b,c∈R),則b=c”;類比“若
(
為三個(gè)向量),則
”;
(2)如果
,那么
;
(3)若回歸直線方程為
1.5x+45,x∈{1,5,7,13,19},則
=58.5;
(4)當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),函數(shù)N(n)表示n的最大奇因數(shù),如N(3)=3,N(10)=5, ,由此可得函數(shù)N(n)具有性質(zhì):當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),N(2n)= N(n),N(2n-1)=2n-1.
上述四個(gè)推理中,得出結(jié)論正確的是 (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).
(1)由“若ab=ac(a≠0,a,b,c∈R),則b=c”;類比“若
(
為三個(gè)向量),則
”;
(2)如果
,那么
;
(3)若回歸直線方程為
1.5x+45,x∈{1,5,7,13,19},則
=58.5;
(4)當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),函數(shù)N(n)表示n的最大奇因數(shù),如N(3)=3,N(10)=5, ,由此可得函數(shù)N(n)具有性質(zhì):當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),N(2n)= N(n),N(2n-1)=2n-1.
上述四個(gè)推理中,得出結(jié)論正確的是 (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).
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