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函數(shù)f(x)=sin(ω x+φ)  (ω＞0， |φ|＜

π

2

)在它的某一個周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是[

5π

12

， 

11π

12

]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象先向右平移

π

6

個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="wih74jj" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍（縱坐標不變），所得到的圖象對應的函數(shù)記為g（x），求函數(shù)g（x）在[

π

8

， 

3π

8

]上的最大值和最小值．

函數(shù)為上的奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖像如下圖所表示，、分別為最高點與最低點，并且兩點間的距離為，現(xiàn)有下面的3個命題：

（1）函數(shù)的最小正周期是；

（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；

（3）直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸。

其中正確的命題是             

 

函數(shù)為上的奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖像如下圖所表示，

、分別為最高點與最低點，并且兩點間的距離為，現(xiàn)有下面的3個命題：

（1）函數(shù)的最小正周期是；

（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；

（3）直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸。

其中正確的命題是                .

已知函數(shù)f(x)=ax2-2

4+2b-b2

x，g(x)=-

1-(x-a)2

（a，b∈R）．
（1）當b=0時，若f（x）在（-∞，2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數(shù)對（a，b）：存在x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，g（x₀）是g（x）的最小值；
（3）對滿足（2）中的條件的整數(shù)對（a，b），奇函數(shù)h（x）的定義域和值域都是區(qū)間[-k，k]，且x∈[-k，0]時，h（x）=f（x），求k的值．