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設A是由m×n個實數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，滿足：每個數(shù)的絕對值不大于1，且所有數(shù)的和為零，記s(m，n)為所有這樣的數(shù)表構成的集合。

對于A∈S(m,n),記r_i(A)為A的第ⅰ行各數(shù)之和（1≤ⅰ≤m），C_j(A)為A的第j列各數(shù)之和（1≤j≤n）：

記K(A)為∣r₁(A)∣,∣R₂(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C₁(A)∣,∣C₂(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。

（1）   對如下數(shù)表A，求K（A）的值；

（2）設數(shù)表A∈S（2,3）形如

求K（A）的最大值；

（3）給定正整數(shù)t，對于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。

【解析】（1）因為，

所以

（2）  不妨設.由題意得.又因為，所以，

于是，，

所以，當，且時，取得最大值1。

（3）對于給定的正整數(shù)t，任給數(shù)表如下，

任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每一個數(shù)換成它的相反數(shù)，所得數(shù)表

，并且，因此，不妨設，

且。

由得定義知，，

又因為

所以

所以，

對數(shù)表：

則且，

綜上，對于所有的，的最大值為

 [番茄花園1] 為了能更好地了解鯨的生活習性，某動物研究所在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測裝置，從海岸放歸點A處（如圖所示）把它放歸大海，并沿海岸線由西到東不停地對鯨進行了40分鐘的跟蹤觀測，每隔10分鐘踩點測得數(shù)據(jù)如下表（設鯨沿海面游動）。然后又在觀測站B處對鯨進行生活習性的詳細觀測。已知AB=15km，觀測站B的觀測半徑為5km.

   （I）根據(jù)表中數(shù)據(jù)：（1）計算鯨沿海岸線方向運動的速度，（2）寫出a、b滿足的關系式，并畫出鯨的運動路線簡圖；

   （II）若鯨繼續(xù)以（I）－（2）中的運行路線運動，則鯨經(jīng)過多少分鐘（從放歸時計時），可進入前方觀測站B的觀測范圍。()

 [番茄花園1]18．

仔細閱讀下面問題的解法：

    設A=[0, 1],若不等式2^1-x-a＞0在A上有解,求實數(shù)a的取值范圍。

    解：由已知可得  a ＜ 2^1-x

        令f(x)= 2^1-x ,∵不等式a ＜2^1-x在A上有解,

        ∴a ＜f(x)在A上的最大值.

        又f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減，f(x)_max =f(0)=2.  ∴實數(shù)a的取值范圍為a＜2.

研究學習以上問題的解法，請解決下面的問題：

(1)已知函數(shù)f(x)=x²+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；

(2)對于(1)中的A，設g(x)=，x∈A,試判斷g(x)的單調(diào)性(寫明理由，不必證明)；

(3)若B ={x|＞2^x+a–5}，且對于(1)中的A，A∩B≠F，求實數(shù)a的取值范圍。

如圖，四棱錐S—ABCD中，SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的三等分點，SE=2EB

(Ⅰ)證明：平面EDC⊥平面SBC.(Ⅱ)求二面角A—DE—C的大小                .

【解析】本試題主要考查了立體幾何中的運用。

(1)證明：因為SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的三等分點，SE=2EB   所以ED⊥BS,DE⊥EC,所以ED⊥平面SBC.，因此可知得到平面EDC⊥平面SBC.

（Ⅱ）由SA²= SD²+AD² = 5 ，AB=1，SE=2EB，AB⊥SA，知

AE²= (1 /3 SA)²+(2/ 3 AB)² =1，又AD=1．

故△ADE為等腰三角形．

取ED中點F，連接AF，則AF⊥DE，AF²= AD²-DF² =．

連接FG，則FG∥EC，F(xiàn)G⊥DE．

所以，∠AFG是二面角A-DE-C的平面角．

連接AG，AG= 2 ，F(xiàn)G²= DG²-DF² =，

cos∠AFG=(AF²+FG²-AG² )/2⋅AF⋅FG =-1 /2 ，

所以，二面角A-DE-C的大小為120°