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已知函數=.

(Ⅰ)當時，求不等式 ≥3的解集；

(Ⅱ) 若≤的解集包含，求的取值范圍.

【命題意圖】本題主要考查含絕對值不等式的解法，是簡單題.

【解析】(Ⅰ)當時，=，

當≤2時，由≥3得，解得≤1；

當2＜＜3時，≥3，無解；

當≥3時，由≥3得≥3，解得≥8，

∴≥3的解集為{|≤1或≥8}；

(Ⅱ) ≤，

當∈[1,2]時，==2，

∴，有條件得且，即，

故滿足條件的的取值范圍為[－3,0]

 

如圖所示，正在亞丁灣執(zhí)行護航任務的某導彈護衛(wèi)艦，突然收到一艘商船的求救信號，緊急前往相關海域．到達相關海域O處后發(fā)現，在南偏西20°、5海里外的洋面M處有一條海盜船，它正以每小時20海里的速度向南偏東40°的方向逃竄．某導彈護衛(wèi)艦當即施放載有突擊隊員的快艇進行攔截，快艇以每小時30海里的速度向南偏東θ°的方向全速追擊．請問：快艇能否追上海盜船？如果能追上，請求出sin（θ°+20°）的值；如果未能追上，請說明理由．（假設海面上風平浪靜、海盜船逃竄的航向不變、快艇運轉正常無故障等）

如圖所示，正在亞丁灣執(zhí)行護航任務的某導彈護衛(wèi)艦，突然收到一艘商船的求救信號，緊急前往相關海域．到達相關海域O處后發(fā)現，在南偏西20°、5海里外的洋面M處有一條海盜船，它正以每小時20海里的速度向南偏東40°的方向逃竄．某導彈護衛(wèi)艦當即施放載有突擊隊員的快艇進行攔截，快艇以每小時30海里的速度向南偏東θ°的方向全速追擊．請問：快艇能否追上海盜船？如果能追上，請求出sin（θ°+20°）的值；如果未能追上，請說明理由．（假設海面上風平浪靜、海盜船逃竄的航向不變、快艇運轉正常無故障等）

如圖所示，正在亞丁灣執(zhí)行護航任務的某導彈護衛(wèi)艦，突然收到一艘商船的求救信號，緊急前往相關海域．到達相關海域O處后發(fā)現，在南偏西20°、5海里外的洋面M處有一條海盜船，它正以每小時20海里的速度向南偏東40°的方向逃竄．某導彈護衛(wèi)艦當即施放載有突擊隊員的快艇進行攔截，快艇以每小時30海里的速度向南偏東θ°的方向全速追擊．請問：快艇能否追上海盜船？如果能追上，請求出sin（θ°+20°）的值；如果未能追上，請說明理由．（假設海面上風平浪靜、海盜船逃竄的航向不變、快艇運轉正常無故障等）

田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設齊王的三匹馬分別為A、B、C，田忌的三匹馬分別為a、b、c；三匹馬各比賽一次，勝兩場者為獲勝．若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用以下不等式表示：A＞a＞B＞b＞C＞c
（1）正常情況下，求田忌獲勝的概率
（2）為了得到更大的獲勝機會，田忌預先派出探子到齊王處打探實情，得知齊王第一場必出上等馬A，于是田忌采用了最恰當的應對策略，求這時田忌獲勝的概率．