（1）證明：對(duì)?x＞0，lnx≤x-1；
（2）數(shù)列{a_n}，若存在常數(shù)M＞0，?n∈N^*，都有a_n＜M，則稱數(shù)列{a_n}有上界．已知，試判斷數(shù)列{b_n}是否有上界．

已知f（x）=ax+lnx，x∈（0，e]，g(x)=

lnx

x

，其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）若a=-1，求f（x）的極值；
（2）求證：在（1）的條件下，f(x)＜-g(x)-

1

2

；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最大值是-3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說(shuō)明理由．