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已知．

(Ⅰ)若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)常數(shù)時(shí)，設(shè)，求在上的最大值和最小值.

定義：若在上為增函數(shù)，則稱為“k次比增函數(shù)”，其中. 已知其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）若是“1次比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；
（3）求證：.

設(shè).  

(Ⅰ)若在處有極值，求；

(Ⅱ)若在上為增函數(shù)，求的取值范圍.

已知函數(shù)，．

（1）若在上是增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若在上的最大值為－8，求的值．