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(Ⅰ)若在上是增函數(shù), 求實數(shù)a的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx是[1，+∞）上的增函數(shù)．
（Ⅰ）求正實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M對定義域內(nèi)的任意x值恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下確界，若函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx的定義域為[1，+∞），根據(jù)所給函數(shù)g（x）的下確界的定義，求出當(dāng)a=1時函數(shù)f（x）的下確界．
（Ⅲ）設(shè)b＞0，a＞1，求證：ln
a+b
b
＞
1
a+b
.

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已知函數(shù)，實數(shù)a，b為常數(shù)），

（1）若a＝1，在（0，＋∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；

（2）若a≥2，b＝1，判斷方程在（0，1]上解的個數(shù)

 

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定義：若在上為增函數(shù)，則稱為“k次比增函數(shù)”，其中. 已知其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）若是“1次比增函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最小值；
（3）求證：.

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已知函數(shù)，實數(shù)a，b為常數(shù)），
（1）若a＝1，在（0，＋∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）若a≥2，b＝1，判斷方程在（0，1]上解的個數(shù)

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定義：若在上為增函數(shù)，則稱為“k次比增函數(shù)”，其中. 已知其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）若是“1次比增函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最小值；
（3）求證：.

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