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（本小題滿分16分）

數(shù)列的前n項(xiàng)和為，存在常數(shù)A，B，C，使得對任意正整數(shù)n都成立。

（１）  若數(shù)列為等差數(shù)列，求證：3A－B＋C＝０；

（２）  若設(shè)數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和為，求；

（３）  若C=0，是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，設(shè)，求不超過P的最大整數(shù)的值。

已知函數(shù)f（x）＝ax＋（1－3a）x＋a在區(qū)間上遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__。

已知A(a，3)，B(3，3a＋3)兩點(diǎn)的距離為5，則a的值為________（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．