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所以, (1)且時 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

以下命題中,真命題的序號是
 
(請?zhí)顚懰姓婷}的序號).
①回歸方程
?
y
=-2+1.5x
表示變量x增加一個單位時,y平均增加1.5個單位.
②已知平面α、β和直線m,若m∥α且α⊥β,則m⊥β.
③“若x2<1,則-1<x<1”的逆否命題是“若x<-1或x>1,則x2>1”.
④若函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,f(a)=b,若f/(a)=2,則g/(b)=
1
2

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以下結(jié)論正確的有
②③⑤
②③⑤
(寫出所有正確結(jié)論的序號)
①函數(shù)y=
1
x
在(-∞,0)∪(0,+∞)上是減函數(shù);
②對于函數(shù)f(x)=-x2+1,當(dāng)x1≠x2時,都有
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
)

③已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,2
3
5
)
,則當(dāng)x>1時,該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方;
④奇函數(shù)的圖象必過坐標(biāo)原點(diǎn);
⑤函數(shù)f(x)對任意實(shí)數(shù)x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且當(dāng)x<0時,f(x)<1,則f(x)在R上為增函數(shù).

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以下四個命題:
①工廠制造的某機(jī)械零件尺寸ξ~N(4,
1
9
),在一次正常的試驗(yàn)中,取1000個零件時,不屬于區(qū)間(3,5)這個尺寸范圍的零件大約有3個.
②拋擲n次硬幣,記不連續(xù)出現(xiàn)兩次正面向上的概率為Pn,則
lim
n→∞
Pn=0
③若直線ax+by-3a=0與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1有且只有一個公共點(diǎn),則這樣的直線有2條.
④已知函數(shù)f(x)=x+
1
x
+a2,g(x)=x3-a3+2a+1,若存在x1,x2∈[
1
a
,a](a>1),使得|f(x1)-g(x2)|≤9,則a的取值范圍是(1,4].
其中正確的命題是
①②④
①②④
(寫出所有正確的命題序號)

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以O(shè)為原點(diǎn),
OA
所在直線為x軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.若
OA
AG
=1
,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(t,0),t∈(0,+∞),點(diǎn)G的坐標(biāo)為(m,3).
(1)若以O(shè)為中心,A為頂點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過點(diǎn)G,求當(dāng)|
OG
|
取最小值時雙曲線C的方程;
(2)過點(diǎn)N(0,1)能否作出直線l,使l與雙曲線C交于S,T兩點(diǎn),且OS⊥OT?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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以O(shè)為原點(diǎn),所在直線為軸,建立如 所示的坐標(biāo)系。設(shè),點(diǎn)F的坐標(biāo)為,,點(diǎn)G的坐標(biāo)為。

(1)求關(guān)于的函數(shù)的表達(dá)式,判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明你的判斷;

(2)設(shè)ΔOFG的面積,若以O(shè)為中心,F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)G,求當(dāng)取最小值時橢圓的方程;

(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為,C、D是橢圓上的兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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同步練習(xí)冊答案