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通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生的接受能力依賴于教師引入概念和描述問題所用的時間．講座開始時，學生的興趣激增；中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．分析結果和實驗表明，用f（x）表示學生的接受能力，x表示引入概念和描述問題所用的時間（單位：分鐘），可有以下的公式：
f（x）=

-0.1x2+2.6x+43，0＜x≤10 59，10＜x≤16 -3x+107，16＜x≤30.

（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多長時間？
（2）一道數(shù)學難題，需要55的接受能力以及13分鐘，教師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這道難題？

（2013•懷化三模）已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)過點(

3

，

3

2

)，離心率e=

1

2

，若點M（x₀，y₀）在橢圓C上，則點N(

x0

a

，

y0

b

)稱為點M的一個“橢點”，直線l交橢圓C于A、B兩點，若點A、B的“橢點”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經過坐標原點O．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的右頂點為D，上頂點為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關系，并證明．

今年的國慶假期是實施免收小型客車高速通行費后的第一個重大節(jié)假日，有一個群名為“天狼星”的自駕游車隊．該車隊是由31輛車身長都約為5m（以5m計算）的同一車型組成的，行程中經過一個長為2725m的隧道（通過該隧道的車速不能超過25m/s），勻
速通過該隧道，設車隊的速度為xm/s，根據安全和車流的需要，當0＜x≤2時，相鄰兩車之間保持20m的距離；當12＜x≤25時，相鄰兩車之間保持（

1

6

x2+

1

3

x）m的距離．自第1輛車車頭進入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時間為y（s）．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）求該車隊通過隧道時間y的最小值及此時車隊的速度．