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一般地.如果的次冪等于N.即 .那么就稱b是以a為底N的 .記作 .其中 叫做對(duì)數(shù)的底數(shù). 叫做真數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一般地，如果函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱，那么對(duì)定義域內(nèi)的任意x，則f（x）+f（2a-x）=2b恒成立．已知函數(shù)f(x)=
4x
4x+m
的定義域?yàn)镽，其圖象關(guān)于點(diǎn)M(
1
2
，
1
2
)對(duì)稱．
（1）求常數(shù)m的值；
（2）解方程：log2[1-f(x)]log2[4-xf(x)]=2；
（3）求證：f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-2
n
)+f(
n-1
n
)+f(
n
n
)=
3n+1
6
（n∈N+）．

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（（本小題滿分12分）
由倍角公式，可知可以表示為的二次多項(xiàng)式.
對(duì)于，我們有



可見可以表示為的三次多項(xiàng)式。一般地，存在一個(gè)次多項(xiàng)式，使得，這些多項(xiàng)式稱為切比雪夫多項(xiàng)式.
（I）求證：；
（II）請(qǐng)求出，即用一個(gè)的四次多項(xiàng)式來表示；
(III)利用結(jié)論，求出的值.

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（（本小題滿分12分）

由倍角公式，可知可以表示為的二次多項(xiàng)式.

對(duì)于，我們有

可見可以表示為的三次多項(xiàng)式。一般地，存在一個(gè)次多項(xiàng)式，使得，這些多項(xiàng)式稱為切比雪夫多項(xiàng)式.

（I）求證：；

（II）請(qǐng)求出，即用一個(gè)的四次多項(xiàng)式來表示；

(III)利用結(jié)論，求出的值.

 

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一般地，如果函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱，那么對(duì)定義域內(nèi)的任意x，則f（x）+f（2a-x）=2b恒成立．已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．
（1）求常數(shù)m的值；
（2）解方程：；
（3）求證：（n∈N+）．

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如圖，點(diǎn)A1、A2是線段AB的三等分點(diǎn)，

(1)求證：＋＝＋；

(2)一般地，如果點(diǎn)A1，A2，…，An－1是AB的n(n≥3)等分點(diǎn)，請(qǐng)寫出一個(gè)結(jié)論，使(1)為所寫結(jié)論的一個(gè)特例.并證明你寫的結(jié)論.

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