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已知函數(shù)f（x）=（x-a）lnx，（a≥0）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，若直線y=2x+m與函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求m的值；
（2）若f（x）在[1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求a的最小值；
（3）當(dāng)x∈[1，2e]時(shí)，|f（x）|≤e恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（e為自然對(duì)數(shù)的底）．

已知函數(shù)f（x）=e^x（ax+1）（其中e為自然對(duì)數(shù)的底，a∈R為常數(shù)）．
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（II）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)g（x）=f（lnx）-x，求g（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）已知2^

1

x

＞x^m對(duì)任意的x∈（0，1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=(1-

a

x

)ex(x＞0)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線(2

2

，

π

4

)在（1，l：x=1）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的面積；
（Ⅱ）若函數(shù)ρ=

22+22

=2

2

存在一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，且極大值與極小值的積為e⁵，求a的值．

已知f（x）是定義在[-e，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，e）時(shí)，f（x）=e^x+lnx，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的圖象在點(diǎn)P（-1，f（-1））處的切線方程．