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3．例題分析: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

案例分析：

一般說(shuō)來(lái),一個(gè)人的身高越高,他的右手一拃長(zhǎng)就越長(zhǎng),因此,人的身高與右手一拃長(zhǎng)之間存在著一定的關(guān)系.為了對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查,我們收集了北京市某中學(xué)2003年高三年級(jí)96名學(xué)生的身高與右手一拃長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如下表.

      性別

      身高/cm

      右手一拃長(zhǎng)/cm

      性別

      身高/cm

      右手一拃長(zhǎng)/cm

      女

      152

      18.5

      女

      153

      16.0

      女

      156

      16.0

      女

      157

      20.0

      女

      158

      17.3

      女

      159

      20.0

      女

      160

      15.0

      女

      160

      16.0

      女

      160

      17.5

      女

      160

      17.5

      女

      160

      19.0

      女

      160

      19.0

      女

      160

      19.0

      女

      160

      19.5

      女

      161

      16.1

      女

      161

      18.0

      女

      162

      18.2

      女

      162

      18.5

      女

      163

      20.0

      女

      163

      21.5

      女

      164

      17.0

      女

      164

      18.5

      女

      164

      19.0

      女

      164

      20.0

      女

      165

      15.0

      女

      165

      16.0

      女

      165

      17.5

      女

      165

      19.5

      女

      166

      19.0

      女

      167

      19.0

      女

      167

      19.0

      女

      168

      16.0

      女

      168

      19.0

      女

      168

      19.5

      女

      170

      21.0

      女

      170

      21.0

      女

      170

      21.0

      女

      171

      19.0

      女

      171

      20.0

      女

      171

      21.5

      女

      172

      18.5

      女

      173

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      23、課本小結(jié)與復(fù)習(xí)的參考例題中，給大家分別用“綜合法”，“比較法”和“分析法”證明了不等式：已知a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，c2+d2=1，則|ac+bd|≤1．這就是著名的柯西（Cauchy．法國(guó)）不等式當(dāng)n=2時(shí)的特例，即（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時(shí)成立．
      請(qǐng)分別用中文語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔地?cái)⑹隹挛鞑坏仁�，并用一種方法加以證明．

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      課本小結(jié)與復(fù)習(xí)的參考例題中，給大家分別用“綜合法”，“比較法”和“分析法”證明了不等式：已知a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，c2+d2=1，則|ac+bd|≤1．這就是著名的柯西（Cauchy．法國(guó)）不等式當(dāng)n=2時(shí)的特例，即（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時(shí)成立．
      請(qǐng)分別用中文語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔地?cái)⑹隹挛鞑坏仁�，并用一種方法加以證明．

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      課本小結(jié)與復(fù)習(xí)的參考例題中，給大家分別用“綜合法”，“比較法”和“分析法”證明了不等式：已知a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，c2+d2=1，則|ac+bd|≤1．這就是著名的柯西（Cauchy．法國(guó)）不等式當(dāng)n=2時(shí)的特例，即（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時(shí)成立．
      請(qǐng)分別用中文語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔地?cái)⑹隹挛鞑坏仁�，并用一種方法加以證明．

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      (本題滿分12分)班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班位女同學(xué)， 位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行分析。
      （Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本（只要求寫(xiě)出算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果）；
      （Ⅱ）隨機(jī)抽取位同學(xué)，數(shù)學(xué)成績(jī)由低到高依次為：；
      物理成績(jī)由低到高依次為：，若規(guī)定分（含分）以上為優(yōu)秀，記為這位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
      （Ⅲ）若這位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)下表：

      學(xué)生編號(hào)








      數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)








      物理分?jǐn)?shù)








       
      根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量與之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到）．（參考公式：，其中，； 參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

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