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§3.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)⑶對(duì)數(shù)的復(fù)合函數(shù) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)和差積商的導(dǎo)數(shù)及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?

       (1)(u±v)′=     ;?

       (2)(uv)′=     ;?

       (3)()′=     ;?

       (4)設(shè)函數(shù)u=φ(x)在點(diǎn)x處有導(dǎo)數(shù)ux′=φ′(x),函數(shù)y=在點(diǎn)x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)u處有導(dǎo)數(shù)yu′=,則復(fù)合函數(shù)y=f[φ(x)]在點(diǎn)x處有導(dǎo)數(shù)且yx′=     .

      

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已知函數(shù)f(x)=ax+b
1+x2
(x≥0)
,且函數(shù)f(x)與g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,又f(
3
)=2-
3
,g(1)=0.
(Ⅰ)求f(x)的值域;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)m,使得命題p:f(m2-m)<f(3m-4)和q:g(
m-1
4
)>
3
4
滿足復(fù)合命題p且q為真命題?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由.

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已知函數(shù)f(x)=ax+b
1+x2
(x≥0)
,且函數(shù)f(x)與g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,又g(1)=0,f(
3
)=2-
3

(1)求f(x)的表達(dá)式及值域;
(2)問是否存在實(shí)數(shù)m,使得命題p:f(m2-m)<f(3m-4)和q:g(
m-1
4
)>
3
4
滿足復(fù)合命題p且q為真命題?若存在,求出m的取值范圍,若不存在,說明理由.

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已知函數(shù)f(x)=ax+b
1+x2
(x≥0)
,且函數(shù)f(x)與g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,又g(1)=0,f(
3
)=2-
3

(1)求f(x)的表達(dá)式及值域;
(2)問是否存在實(shí)數(shù)m,使得命題p:f(m2-m)<f(3m-4)和q:g(
m-1
4
)>
3
4
滿足復(fù)合命題p且q為真命題?若存在,求出m的取值范圍,若不存在,說明理由.

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已知函數(shù)f(x)=ax+b
1+x2
(x≥0)
,且函數(shù)f(x)與g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,又f(
3
)=2-
3
,g(1)=0.
(Ⅰ)求f(x)的值域;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)m,使得命題p:f(m2-m)<f(3m-4)和q:g(
m-1
4
)>
3
4
滿足復(fù)合命題p且q為真命題?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由.

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