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4、在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（1+x）=f（1-x），若f（x）在區(qū)間[1，2]是減函數(shù)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，4]上是單調(diào)函數(shù)．

設函數(shù)f（x）=

ax-1

x+1

，其中a∈R．
（1）若a=1，f（x）的定義域為區(qū)間[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）的定義域為區(qū)間（0，+∞），求a的取值范圍，使f（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)．

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c（a，b，c∈R），若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，0]上是單調(diào)減函數(shù)，則a²+b²的最小值為．

已知函數(shù)f(x)=

x+ 9 x ，(x＞0) 2x-1，(x≤0)

（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，3]上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間[3，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[-2，-1]∪[3，6]上的值域．