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（2012•鄭州二模）為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，鄭州市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識競賽．某校舉行選拔賽，共有200名學(xué)生參加，為了解成績情況，從中抽取50名學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：

分組		頻數(shù)	頻率
一	60.5-70.5	a	0.26
二	70.5-80.5	15	c
三	80.5-90.5	18	0.36
四	90.5-100.5	b	d
合計		50	e

（I）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號為000，001，002，…，199，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號；
（II） 求出a，b，c，d，e的值（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；
（III）若成績在85.5?95.5分的學(xué)生為二等獎，問參賽學(xué)生中獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？

（2008•成都二模）（新華網(wǎng)）反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒--HGH（人體生長激素），有望在8月的北京奧運(yùn)會上首次“伏法”．據(jù)悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測，日前已取得新的進(jìn)展，新生產(chǎn)的檢測設(shè)備有希望在北京奧運(yùn)會上使用．若組委會計劃對參加某項(xiàng)田徑比賽的120名運(yùn)動員的血樣進(jìn)行突擊檢查，采用如下化驗(yàn)
方法：將所有待檢運(yùn)動員分成若干小組，每組m個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗(yàn)時將每個小組內(nèi)的m個人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個人只需化驗(yàn)這一次就算檢驗(yàn)合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這m個人的另一份血樣逐個進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時，對這m個人一共需要進(jìn)行m+1次化驗(yàn)．假定對所有人來說，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為

1

10

．當(dāng)m=3時，
（1）求一個小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率；
（2）設(shè)一個小組的檢驗(yàn)次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（2011•濰坊二模）2011年3月，日本發(fā)生了9.0級地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏．某國際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質(zhì)專家三類專家中抽取若干人組成研究小組赴日本工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見表1（單位：人）．
核專家為了檢測當(dāng)?shù)貏游锸芎溯椛浜髮ι眢w健康的影響，隨機(jī)選取了110只羊進(jìn)行了檢測，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的2×2列聯(lián)表（表2）．

	相關(guān)人員數(shù)	抽取人數(shù)
心理專家	24	x
核專家	48	y
地質(zhì)專家	72	6

	高度輻射	輕微輻射	合計
身體健康	30	A	50
身體不健康	B	10	60
合計	C	D	E

附：臨界值表

k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

；
（1）求研究小組的總?cè)藬?shù)；
（2）寫出表2中A、B、C、D、E的值，并判斷有多大的把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)；
（3）若從研究小組的心理專家和核專家中隨機(jī)選2人撰寫研究報告，求其中恰好有1人為心理專家的概率．

（2011•鹽城二模）將參加數(shù)學(xué)夏令營的100名學(xué)生編號為001，002，…，100，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為25的樣本，且第一段中隨機(jī)抽得的號碼為004，則在046號至078號中，被抽中的人數(shù)為．

（2012•道里區(qū)二模）為了學(xué)生的全面發(fā)展，某中學(xué)在高一學(xué)年試推行“合理作業(yè)”（合理作業(yè)是指：放學(xué)后學(xué)生每天完成作業(yè)的時間不超過兩小時）活動．高一學(xué)年共有學(xué)生2000人，其中男生1200人，女生800人，為了調(diào)查2012年3月（按30天計算）學(xué)生“合理作業(yè)”的天數(shù)情況，通過分層抽樣的方法抽取了40人作為樣本，統(tǒng)計他們在該月30天內(nèi)“合理作業(yè)”的天數(shù)，并將所得的數(shù)據(jù)分成以下六組：[0，5]，（5，10]，（10，15]，…，（25，30]，由此畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（Ⅰ）求抽取的40人中男生的人數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高一學(xué)年學(xué)生“合理作業(yè)”天數(shù)超過20天的人數(shù)．