題目列表(包括答案和解析)
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)=-1,當(dāng)且僅當(dāng)0＜x＜1時，f(x)＜0，且對任意x、y∈(-1,1)，都有f(x)+f(y)=f(
),試證明：（1）f(0)=0且f(x)為奇函數(shù)；
（2）若數(shù)列{xn}滿足x1=
,xn+1=
,求f(xn)；
（3）在（2）的條件下，求
.
對任意x、y∈R，且x、y≠0，已知函數(shù)y＝f(x)(x≠0)滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)．
求證：(1)f(1)＝f(－1)＝0；(2)y＝f(x)為偶函數(shù)．
已知函數(shù)f(x)定義在區(qū)間(－1，1)上，f(
)＝－1，且當(dāng)x、y∈(－1，1)時，恒有f(x)－f(y)＝f(
)．又?jǐn)?shù)列{an}滿足a1＝，an+1＝
．設(shè)bn＝
．
(1)證明：f(x)在(－1，1)上為奇函數(shù)；
(2)求f(an)的表達(dá)式；
(3)是否存在正整數(shù)m，使得對任意n∈N，都有bn＜
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．
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)＝0，當(dāng)x＞－
≤f(1)＋f(ax)(a＞0)