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例2.函數(shù)f(x)單調(diào)減.且f(-)≤f()≤f(-3),求函數(shù)y=log2log2的值域 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>R，對(duì)任意數(shù)a、b有f(a)+f(b)=,且

（1）求證：f(-x)=f(x)=-f(p-x)

（2）若0£x£時(shí)，f(x)>0，求證：f(x)在[0，p]上單調(diào)遞減；

（3）求f(x)的最小周期并加以證明．

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>R，對(duì)任意數(shù)a、b有f(a)+f(b)=,且

（1）求證：f(-x)=f(x)=-f(p-x)

（2）若0£x£時(shí)，f(x)>0，求證：f(x)在[0，p]上單調(diào)遞減；

（3）求f(x)的最小周期并加以證明．

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已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
(b-1)x2+c（b，c為常數(shù)）．
（1）若f（x）在x=1和x=3處取得最值，求b，c的值；
（2）若f（x）在x∈（-∞，x1）、（x2，+∞）上單調(diào)遞增，且在上單調(diào)遞減，又滿足x2-x1＞1，求證：b2＞2（b+2c）；
（3）在（2）的條件下，若t＜x1，比較t2+bt+c和x1的大小，并加以證明．

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已知函數(shù)f(x)=
13
x3+bx2+cx(b，c∈R)，且函數(shù)f(x)在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（1，3）上單調(diào)遞減．
（I）若b=-2，求c的值；
（II）當(dāng)x∈[-1，3]時(shí)，函數(shù)f（x）的切線的斜率最小值是-1，求b、c的值．

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已知函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx．若方程f（x）=0有三個(gè)根分別為x1、x2、x2，且x1+x2+x3=-3，x1x2=-9．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，1）上單調(diào)遞減，且函數(shù)f（x）的圖象與直線y=1有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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