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f(x)=0,無數(shù)個(定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱即可.隨意) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(文)符號［x］表示不超過x的最大整數(shù),如［π］=3,［-1.08］=-2,定義函數(shù)f(x)=x-［x］,研究函數(shù)f(x)的性質(zhì),下列命題中正確的是_______________.

①函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,值域?yàn)椋?,1］  ②方程f(x)=有無數(shù)個解

③函數(shù)f(x)是周期函數(shù)  ④函數(shù)f(x)是增函數(shù)  ⑤函數(shù)f(x)具有奇偶數(shù)

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設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+1，a＞0，b∈R的最小值為-a，f(x)=0兩個實(shí)根為x1、x2。
（1）求x1-x2的值；
（2）若關(guān)于x的不等式f(x)＜0解集為A，函數(shù)f(x)+2x在A上不存在最小值，求a的取值范圍；
（3）若-2＜x1＜0，求b的取值范圍。

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已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（其中a，b∈R），
（1）若當(dāng)x∈[-1，1]，f（x）≤0恒成立，求
b-5
a-2
的取值范圍；
（2）若a∈[-1，1]，b∈[-1，1]，求f（x）無零點(diǎn)的概率；
（3）若對于任意的正整數(shù)k，當(dāng)x=
55…5
k個5
時，都有f(x)=
55…5
2k個5
成立，則稱這樣f（x）是K2函數(shù)，現(xiàn)有函數(shù)g(x)=
14
5
x2+(a+2)x+b-f(x)，試判斷g（x）是不是K2函數(shù)？并給予證明．?

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已知兩個函數(shù)f（x）與g（x），其表示分別為f(x)=
0，x=-1
1，x=0
-1，x=1
，則g（f（0））的值等于（　�。�精英家教網(wǎng)
A、-1B、0C、1D、-1或1

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①f（x）=2x；   
②f（x）=sinx+cosx；
③f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|；
④f(x)=
0當(dāng)x∈[-1，1] 時
ln|x|當(dāng)x∈(-∞ -1)∪(1，+∞) 時
．
其中是“倍約束函數(shù)”的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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