題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分.
已知二次函數(shù)![]()
對(duì)任意
均有
成立,且函數(shù)的圖像過點(diǎn)![]()
.
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)若不等式
的解集為
,求實(shí)數(shù)
的值.
(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分8分,第3小題滿分7分.
已知拋物線
(
且
為常數(shù)),
為其焦點(diǎn).
(1)寫出焦點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)
的直線與拋物線相交于
兩點(diǎn),且
,求直線
的斜率;
(3)若線段
是過拋物線焦點(diǎn)
的兩條動(dòng)弦,且滿足
,如圖所示.求四邊形
面積的最小值
.![]()
(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分.
已知二次函數(shù)![]()
對(duì)任意
均有
成立,且函數(shù)的圖像過點(diǎn)![]()
.
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)若不等式
的解集為
,求實(shí)數(shù)
的值.
(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分8分,第3小題滿分7分.
已知拋物線
(
且
為常數(shù)),
為其焦點(diǎn).
(1)寫出焦點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)
的直線與拋物線相交于
兩點(diǎn),且
,求直線
的斜率;
(3)若線段
是過拋物線焦點(diǎn)
的兩條動(dòng)弦,且滿足
,如圖所示.求四邊形
面積的最小值
.![]()
(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分.
(理科)已知四棱錐
的底面
是直角梯形,
,
,
側(cè)面
為正三角形,
,
.如圖4所示.
![]()
(1) 證明:
平面
;
(2) 求四棱錐
的體積
.
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