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AB平面AC直線AA1不在平面AC內(nèi) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

直三棱柱ABC－ABC中 ，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA，則異面直線BA與AC所成的角等于 (　　)

A．60°             B．45°             C．30°             D．90°

 

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如圖5,A,B,C,D在同一平面內(nèi),AB∥平面α,AC∥BD,且AC,BD與α分別交于點(diǎn)C,D,求證:AC=BD.

圖5

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精英家教網(wǎng)如圖，E、F分別為直角三角形ABC的直角邊AC和斜邊AB的中點(diǎn)，沿EF將△AEF折起到△A′EF的位置，連接A′B、A′C．
（Ⅰ）求證：平面A′EC⊥平面A′BC；
（Ⅱ）求證：AA′⊥平面A′BC；
（Ⅲ）過EF作一平面EFPQ同時(shí)與直線AA′、BC平行設(shè)交A′B、A′C分別于P、Q兩點(diǎn)，試指出P、Q的位置，并求截面EFPQ分四面體A′ABC的兩部分的體積比：VA'AEFPQ：VPQEFBC．

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精英家教網(wǎng)三棱柱ABC-A′B′C′中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)O在AD的延長線上，且AD=DO，C′O⊥平面ABOC，AB⊥AC，AB=AC=OC′=1．
（1）判斷直線AA′與BC是否垂直，并說明理由；
（2）求BB′與平面BOC′所成的角；
（3）若
DE
=λ
DB
(0＜λ＜1)，且二面角E-AC′-O的大小為
π
6
，求λ的值．

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如圖，E、F分別為直角三角形ABC的直角邊AC和斜邊AB的中點(diǎn)，沿EF將△AEF折起到△A′EF的位置，連接A′B、A′C．
（Ⅰ）求證：平面A′EC⊥平面A′BC；
（Ⅱ）求證：AA′⊥平面A′BC；
（Ⅲ）過EF作一平面EFPQ同時(shí)與直線AA′、BC平行設(shè)交A′B、A′C分別于P、Q兩點(diǎn)，試指出P、Q的位置，并求截面EFPQ分四面體A′ABC的兩部分的體積比：VA'AEFPQ：VPQEFBC．

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