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點(diǎn)P.Q在直線l上.點(diǎn)Q在平面α內(nèi).點(diǎn)P不在平面α內(nèi)例2:一個(gè)平面把空間分成 部分.兩個(gè)平面把空間最多分成 部分.三個(gè)平面把空間最多分成 部分．解答:2.4.8三個(gè)性質(zhì)――平面性質(zhì)的三個(gè)公理[補(bǔ)充習(xí)題] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點(diǎn)F（1，0），直線l：x=-1，點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)，R是線段PF與y軸的交點(diǎn)，RQ⊥FP，PQ⊥l．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡的方程；
（2）記Q的軌跡的方程為E，過(guò)點(diǎn)F作兩條互相垂直的曲線E的弦AB、CD，設(shè)AB、CD的中點(diǎn)分別為M，N．求證：直線MN必過(guò)定點(diǎn)R（3，0）．

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在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），點(diǎn)G是△ABC的重心，y軸上一點(diǎn)M滿足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
（I）求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（II）不過(guò)點(diǎn)A的直線l：y=kx+b與軌跡E交于不同的兩點(diǎn)P、Q，當(dāng)
AP
•
AQ
=0時(shí)，求k與b的關(guān)系，并證明直線l過(guò)定點(diǎn)．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=1與x軸正半軸的交點(diǎn)為F，AB為該圓的一條弦，直線AB的方程為x=m．記以AB為直徑的圓為⊙C，記以點(diǎn)F為右焦點(diǎn)、短半軸長(zhǎng)為b（b＞0，b為常數(shù)）的橢圓為D．
（1）求⊙C和橢圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)b=1時(shí)，求證：橢圓D上任意一點(diǎn)都不在⊙C的內(nèi)部；
（3）已知點(diǎn)M是橢圓D的長(zhǎng)軸上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在x軸上方），點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，設(shè)直線QN交x軸于點(diǎn)L，試判斷
OM
•
OL
是否為定值？并證明你的結(jié)論．

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C為
x2
4
+y2=1
（1）若一直線與橢圓C交于兩不同點(diǎn)M、N，且線段MN恰以點(diǎn)（-1，
1
4
）為中點(diǎn)，求直線MN的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)A（1，0）的直線l（非x軸）與橢圓C相交于兩個(gè)不同點(diǎn)P、Q試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)E（m，0），使
PE
•
QE
恒為定值λ？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行于x軸且過(guò)點(diǎn)A(3
3
，2)的入射光線l1被直線l：y=
3
3
x反射，反射光線l2交y軸于B點(diǎn)．圓C過(guò)點(diǎn)A且與l1、l2相切．
（1）求l2所在的直線的方程和圓C的方程；
（2）設(shè)P、Q分別是直線l和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求PB+PQ的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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