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情況2:將空間分成7個(gè)部分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出四個(gè)命題：

①如果線(xiàn)段AB在平面α內(nèi)，那么直線(xiàn)AB在平面α內(nèi)；

②兩個(gè)不同的平面相交于不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C；

③若三條直線(xiàn)a、b、c互相平行且分別交直線(xiàn)l于A、B、C三點(diǎn)，則這四條直線(xiàn)共面；

④空間三個(gè)平面可將空間分成4個(gè)或6個(gè)或7個(gè)或8個(gè)部分.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

A.1                  B.2                  C.3                   D.4

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空間內(nèi)有n個(gè)平面，設(shè)這n個(gè)平面最多將空間分成an個(gè)部分．
（1）求a1，a2，a3，a4；
（2）寫(xiě)出an關(guān)于n的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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我們知道平面上n條直線(xiàn)最多可將平面分成1+
n(n+1)
2
個(gè)部分，則空間內(nèi)n個(gè)平面最多可將空間分成
1
6
(n3+5n+6)
1
6
(n3+5n+6)
個(gè)部分．

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3、三個(gè)平面把空間分成7部分時(shí)，它們的交線(xiàn)有（　�。�

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兩兩相交的三個(gè)平面將空間分成
6，7，8
6，7，8
個(gè)部分．

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