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（16分）已知點(diǎn)在直線上，點(diǎn)……，順次為軸上的點(diǎn),其中，對于任意，點(diǎn)構(gòu)成以為頂角的等腰三角形, 設(shè)的面積為．（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求；（用和的代數(shù)式表示）；（3）設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，判斷與()的大小，并證明你的結(jié)論；

設(shè)無窮數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為（），且點(diǎn)在直線上（為與無關(guān)的正實(shí)數(shù)）．

（1）求證：數(shù)列（）為等比數(shù)列；

（2）記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若（2）中數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和T_n當(dāng)時(shí)不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

（09年宜昌一中12月月考文）（14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上；數(shù)列滿足，且，它的前9項(xiàng)和為153.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值；

（3）設(shè)，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.  

已知數(shù)列中，且點(diǎn)在直線上。

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求函數(shù)的最小值；

(3)設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和。試問：是否存在關(guān)于的整式，使得

對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由。