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如圖,△ABC在平面α外,它的三邊所在的直線分別交平面α于P、Q、R.求證:P、Q、R三點(diǎn)共線.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)x軸為始邊做兩個(gè)銳角α，β，且α，β的終邊依次與單位圓O相交于M、N兩點(diǎn)，已知M、N的橫坐標(biāo)分別為

2 5

5

、

3 10

10

（I ）求α+β的值；
（II）在△ABC中，A，B為銳角，A=α，B=β，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若

m

=（a+1，1），

n

=（b+

2

，1），當(dāng)

m

∥

n

時(shí)，求a b、c的值．

如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=BC=CD=1，∠B=90°，∠C=135°，沿對(duì)角線AC將△ABC折起，使平面ABC⊥平面ACD．
（I）求證：平面ABD⊥平面BCD；
（II）求二面角B-AD-C的大�。�

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），點(diǎn)P（0，p）在線段AO上的一點(diǎn)（異于端點(diǎn)），這里a，b，c，p均為非零實(shí)數(shù)，設(shè)直線BP，CP分別與邊AC，AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）若BE⊥AC，求證CF⊥AB；
（2）若O、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，求證F也是AB的中點(diǎn)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線W的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F在x軸的正半軸上，過點(diǎn)F作x 軸的垂線與W交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在第一象限，|AB|=8，過點(diǎn)B作直線BC與x軸交于點(diǎn)T（t，0）（t＞2），與拋物線交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線W的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若t=6，曲線G：x²+y²-2ax-4y+a²=0與直線BC有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若|OB|²+|OC|²≤|BC|²，求△ABC的面積的最大值．