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練習(xí)2.已知直線l與三條平行線a.b.c都相交,求證: 直線l與a.b.c共面. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知離心率為
2
2
的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)過點M(
6
，1)，O為坐標原點
（1）求橢圓方程
（2）已知直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B，若直線l是圓O：x2+y2=
8
3
的一條切線，求證：∠AOB=
π
2
．

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如圖，在平面直角坐標系中，一條定長為m的線段其端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，設(shè)點M滿足
AM
=λ
MB
（λ是大于0的常數(shù)）．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線；
（Ⅱ）若λ=2，已知直線l與原點O的距離為
m
2
，且直線l與動點M的軌跡有公共點，求直線l的斜率k的取值范圍．

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已知圓C：x2+（y-2）2=25，直線L：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）證明：無論m取什么實數(shù)，L與圓C恒交于兩點．
（2）已知直線L與圓D：（x+1）2+（y-5）2=R2（R＞0）相切，且使R最大，求m的值．

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在坐標平面上，圓C的圓心在原點且半徑為2，已知直線L與圓C相交，則直線L與下列圖形一定相交的是（　　）
A、y=x2
B、y=（
1
2
）x
C、x2+y2=3
D、
x2
9
+
y2
4
=1

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已知離心率為
2
2
的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點M（
6
，1），O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，若直線l是圓O：x2+y2=
8
3
的一條切線，試證明∠AOB=
π
2
．它的逆命題成立嗎？若成立，請給出證明；否則，請說明理由．

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