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（理科做）如圖，已知棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是棱AA₁上的一點，且A₁P：PA=m：n．
（I）在AB上找出一點Q，使C₁P⊥PQ；
（II）求當C₁P⊥PQ時，線段AQ的長．

8、如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為3，點E，F(xiàn)在線段AB上，點M在線段B₁C₁上，點N在線段C₁D₁上，且EF=1，D₁N=x，AE=y，M是B₁C₁的中點，則四面體MNEF的體積（　　）

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E、F分別是D₁C、AB的中點．
（I）求證：EF∥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）求二面角D-EF-A的余弦值．