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某同學(xué)在暑假的勤工儉學(xué)活動中，幫助某公司推銷一中產(chǎn)品，每推銷1件產(chǎn)品他可獲利潤4元，第1天推銷了12件，之后他加強了宣傳，從第2天起，每天比前一天多推銷3件，問：
（1）該同學(xué)第6天所獲利潤是多少元？
（2）該同學(xué)參加這次活動的時間至少達到多少天，所獲得的總利潤才能不少于1020元．

高三年級有文科、理科共9個備課組，每個備課組的人數(shù)不少于4個，現(xiàn)從這9個備課組中抽出l2人，每個備課組至少1人，組成“年級核心組”商議年級的有關(guān)事宣．則不同的名分配方案共有（　　）

（理科）過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F作一條直線l交拋物線于A、B兩點，以AB為直徑的圓和該拋物線的準(zhǔn)線l的位置關(guān)系是（　�。�

在6道題中有4道理科題和2道文科題．如果不放回地依次抽取2道題，則在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率是．

（理科）某中學(xué)有5名體育類考生要到某大學(xué)參加體育專業(yè)測試，學(xué)校指派一名教師帶隊，已知每位考生測試合格的概率都是

2

3

，（1）若他們乘坐的汽車恰好有前后兩排各3個座位，求體育教師不坐后排的概率；
（2）若5人中恰有r人合格的概率為

80

243

，求r的值；
（3）記測試合格的人數(shù)為ξ，求ξ的期望和方差．