題目列表(包括答案和解析)
設(shè)
關(guān)于
的不等式,
的解集是
,
函數(shù)
的定義域為
。若“
或
”為真,“
且
”為假,求
的取值范圍。
【解析】本試題主要考查了命題的真智慧以及不等式的解集的綜合運用。利用
若
真則
若
真,則
得
“
或
”為真,“
且
”為假,則
、
一真一假分類討論得到。
若
真則
若
真,則
得
……………………6分
“
或
”為真,“
且
”為假,則
、
一真一假
當(dāng)
真
假時![]()
………………………………9分
當(dāng)
假
真時![]()
………………………………12分
的取值范圍為
(本題12分)已知關(guān)于
的不等式
,其中
.
(Ⅰ)當(dāng)
變化時,試求不等式的解集
;
(Ⅱ)對于不等式的解集
,若滿足
(其中
為整數(shù)集). 試探究集合
能否為有限集?若能,求出使得集合
中元素個數(shù)最少的
的所有取值,并用列舉法表示集合
;若不能,請說明理由.
(本小題滿分12分)
已知關(guān)于
的不等式
,其中
.
(1)當(dāng)
變化時,試求不等式的解集
;
(2)對于不等式的解集
,若滿足
(其中
為整數(shù)集). 試探究集合
能否為有限集?若 能,求出使得集合
中元素個數(shù)最少的
的所有取值,并用列舉法表示集合
;若不能,請說明理由.
(本題12分)已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)不等式
的解集為
時,求實數(shù)
的值;
(2)若
,且函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值是
,求實數(shù)
的值。
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